WB Einführung
Lieben Sie es, hoch zu werden?
Bei einem hypothetischen Bauprojekt würde die Skyline von Tokio bis 2045 um ein neues Gebäude erweitert: ein meilenhoher Wolkenkratzer, mehr als doppelt so hoch wie das derzeit höchste Gebäude der Welt.
Es hört sich mächtig großartig an, aber solche Projekte sind ausnahmslos mit finanziellen Problemen und Aufzugsproblemen behaftet. Wir werden an den Tokioter Giganten glauben, wenn wir ihn sehen oder, noch besser, wenn wir auf ihm stehen. Warum unsere Dachdeck-Begeisterung? Nun, Raumfahrt ist teuer, aber die Trigonometrie besagt, dass die Aussicht von diesem Hoch fast so episch sein kann wie die Sicht aus der Stratosphäre.
Sprechen wir also über Bälle im Allgemeinen und die Erde im Besonderen. Wenn wir oben auf einer hohen Struktur stehen und zum Horizont schauen, sehen wir auch etwas von der Krümmung unseres kugelförmigen Planeten. Um zu berechnen, wie weit von diesem fernen, verschwommenen Horizont entfernt ist, müssen wir nur die geometrische Natur unserer Frage verstehen und danach lösen X.
Bevor wir dies tun, gehen wir die Annäherungen durch, die die Mathematik nützlich machen. Unser Planet ist kaum eine perfekte Sphäre. Es ist ein wenig länglich und mit Bergen und Tälern besetzt, aber eine Arbeitsfigur für den Radius unseres Planeten - die Luftlinie zwischen Meeresspiegel und dem Mittelpunkt der Erde - beträgt 6.378.100 Meter. Diese Figur stammt von der NASA.
Die Mathematik, die wir machen werden, nimmt diese Zahl als den Radius der Erde an und nimmt an, dass das Gebäude, auf dem Sie sich befinden, auf Meereshöhe gebaut ist. Wir gehen davon aus, dass New York oder Tokio, nicht Denver, sehr viel komplexer ist. Mit den bewährten Berechnungen eines Mannes namens Pythagoras werden wir dieses Problem in Form von Dreiecken ausdrücken. Wir kennen bereits die Länge von zwei Seiten des Dreiecks: Eine Seite ist der Radius der Erde, die andere Seite ist derselbe Radius plus die Höhe eines Gebäudes. Pythagoras hat bekanntlich gezeigt, dass a² + b² = c² ist. Um die Länge dieser fehlenden Seite des Dreiecks zu ermitteln, addieren wir die beiden Quadrate zusammen und nehmen dann eine Quadratwurzel. Das Ergebnis ist die Entfernung zum Horizont von Ihrem Aussichtspunkt in großer Höhe.
Woher wissen wir, dass dies ein rechtwinkliges Dreieck ist, weil unsere Standortlinie per Definition tangential zur Erde ist. Die Mathematik von dort ist unglaublich einfach.
Der Eiffelturm ist 984 Meter hoch und gewährt Ihnen eine Sichtweite von etwa 38,4 Meilen. Das Dach des Empire State Building befindet sich in einer Höhe von 1.250 Fuß über dem Boden. Wenn Sie die Wachmänner durchschlagen und aus Sicht der Aussicht darauf treten würden, würden Sie etwas mehr als 70 km entfernt sehen. Ein kilometerhoher Turm würde einen Blick auf 89 Meilen bieten.
Leider gibt es keine einfache Denkweise, um die Anzahl der Stockwerke eines Gebäudes in Sichtweite zu bringen, da wir hier Wurzeln schlagen und dies ohne Taschenrechner ziemlich schnell kompliziert wird. In dem Interesse, Ihnen einige Meilensteine zu geben, mit denen Sie arbeiten können, unter der Annahme, dass eine Geschichte eines Gebäudes zehn Fuß in der Höhe entspricht, zeigen wir Ihnen jedoch den folgenden Spickzettel.
Fünf Geschichten: 8,7 Meilen
Zehn Geschichten: 12,3 Meilen
15 Geschichten: 15 Meilen
20 Geschichten: 17,3 Meilen
25 Geschichten: 19,4 Meilen
30 Geschichten: 21,2 Meilen
40 Geschichten: 24,5 Meilen
50 Geschichten: 27,4 Meilen
60 Geschichten: 30 Meilen
70 Geschichten: 32,4 Meilen
80 Geschichten: 34,7 Meilen
90 Geschichten: 36,8 Meilen
100 Geschichten: 38,7 Meilen
Je nachdem, wie viel Sie in die Beobachtung der Krümmung der Erde investieren, müssen Sie möglicherweise in ein Sauerstoffsystem investieren, um den Everest zu besteigen. Sein Gipfel ist 29.029 hoch. Sie könnten mehr als 208 Meilen entfernt sehen. Um dies in die richtige Perspektive zu rücken, können Besatzungsmitglieder der ISS zu jeder Zeit einen Flecken der Erde mit einem Durchmesser von ungefähr 2.000 Meilen sehen. Das bedeutet, dass selbst der Blick von einem kilometerhohen Wolkenkratzer nur etwas weniger als 0,8 Prozent der Größe der Sicht von der ISS aus wäre.
Trainiere weiter zum Abheben.
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