Wann wurde Mathe erfunden? Wie der Mensch das Zählen lernte

Die Geschichte der Mathematik ist düster und geht allen schriftlichen Aufzeichnungen voraus. Wann haben Menschen zuerst das Grundkonzept einer Zahl verstanden? Was ist mit Größe und Größe oder Form und Form?

In meinen Mathematikkursen und meinen Forschungsreisen in Guatemala, Ägypten und Japan interessierte ich mich besonders für die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Mathematik aus verschiedenen Kulturen.

Obwohl niemand die genaue Herkunft der Mathematik kennt, wissen moderne Mathematiker wie ich, dass die gesprochene Sprache der geschriebenen Sprache um Jahrtausende vorausgeht. Sprachliche Hinweise zeigen, wie Menschen auf der ganzen Welt zuerst mathematisches Denken entwickelt haben müssen.

Frühe Hinweise

Unterschiede sind leichter zu verstehen als Ähnlichkeiten. Die Fähigkeit, mehr zu unterscheiden, weniger männliche vs. zB männlich oder kurz v. groß muss sehr alte Konzepte sein. Das Konzept, dass verschiedene Objekte ein gemeinsames Attribut haben - etwa grün oder rund oder die Vorstellung, dass ein einziger Hase, ein einzelner Vogel - und ein Mond alle das Attribut der Einzigartigkeit haben, ist viel subtiler.

Im Englischen gibt es viele verschiedene Wörter für zwei, wie „Duo“, „Paar“ und „Paar“ sowie ganz bestimmte Ausdrücke wie „Mannschaft von Pferden“ oder „Paar von Rebhühnern“. Dies deutet darauf hin, dass das mathematische Das Konzept der Zweiheit entwickelte sich gut, nachdem der Mensch eine hoch entwickelte und reichhaltige Sprache hatte.

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Übrigens wurde das Wort "zwei" wahrscheinlich früher ausgesprochen, je nachdem, wie es geschrieben wird, basierend auf der modernen Aussprache von twin, twain (zwei fathoms), twilight (wo sich Tag und Nacht treffen), Twine (die Verdrehung von zwei Stränge) und Zweig (wobei sich ein Ast in zwei Hälften teilt).

Die geschriebene Sprache entwickelte sich viel später als die gesprochene Sprache. Leider wurde viel auf verderblichen Medien aufgenommen, die längst verfallen sind. Einige alte Artefakte, die überlebt haben, weisen jedoch eine gewisse mathematische Raffinesse auf.

Beispielsweise gibt es an vielen Orten auf der ganzen Welt prähistorische Tallysticks - in Tierknochen eingeschnittene Kerben. Obwohl dies kein Beweis für das tatsächliche Zählen ist, deuten sie auf eine gewisse Art der numerischen Aufzeichnung hin. Sicher, die Leute machten einen persönlichen Vergleich zwischen den Kerben und äußeren Sammlungen von Objekten - vielleicht Steinen, Früchten oder Tieren.

Objekte zählen

Das Studium moderner „primitiver“ Kulturen bietet ein weiteres Fenster in die menschliche mathematische Entwicklung. Mit „primitiv“ meine ich Kulturen, die keine Schriftsprache haben oder moderne Werkzeuge und Technologien verwenden. Viele „primitive“ Gesellschaften haben gut entwickelte Künste und ein tiefes Gefühl für Ethik und Moral. Sie leben in hoch entwickelten Gesellschaften mit komplexen Regeln und Erwartungen.

In diesen Kulturen wird das Zählen oft leise durchgeführt, indem man die Finger nach unten beugt oder auf bestimmte Körperteile zeigt. Ein papuanischer Stamm von Neuguinea kann von 1 bis 22 zählen, indem er auf verschiedene Finger sowie auf Ellbogen, Schultern, Mund und Nase zeigt.

Die meisten primitiven Kulturen verwenden objektspezifische Zählungen, je nachdem, was in ihrer Umgebung vorherrscht. Zum Beispiel würden die Azteken einen Stein, zwei Stein, drei Stein usw. zählen. Fünf Fische wären "fünf Steinfische". Die Zählung durch einen einheimischen Stamm in Java beginnt mit einem Korn. Der Nicie-Stamm im Südpazifik zählt nach Früchten.

Die englischen Nummernwörter waren wahrscheinlich ebenfalls objektspezifisch, aber ihre Bedeutung ist längst verloren. Das Wort „fünf“ hat wahrscheinlich etwas mit „Hand“ zu tun. Elf und Zwölfer bedeuteten etwas, das mit „eins über“ und „zwei über“ zu vergleichen war - über eine volle Anzahl von 10 Fingern.

Die Mathematik, die Amerikaner heute verwenden, ist ein Dezimal- oder Basis-10-System. Wir haben es von den alten Griechen geerbt. Andere Kulturen zeigen jedoch sehr viel Abwechslung. Einige alte Chinesen sowie ein Stamm in Südafrika verwendeten ein Basis-2-System. Base 3 ist selten, aber nicht ungewöhnlich unter Indianerstämmen.

Die alten Babylonier verwendeten ein Sexagesimal- oder Basis-60-System. Viele Überreste dieses Systems sind bis heute erhalten. Deshalb haben wir 60 Minuten in einer Stunde und 360 Grad im Kreis.

Geschriebene Zahlen

Das antike Mesopotamien hatte ein sehr einfaches numerisches System. Es wurden nur zwei Symbole verwendet: ein vertikaler Keil (v) zur Darstellung. So konnte << vvv 23 darstellen.

Aber die Mesopotamier hatten weder als Zahl noch als Platzhalter ein Konzept von Null. Analog dazu wäre es so, als ob ein moderner Mensch nicht zwischen 5.03, 53 und 503 unterscheiden könnte. Der Kontext war wesentlich.

Die alten Ägypter verwendeten unterschiedliche Hieroglyphen für jede Zehnerpotenz. Die Nummer eins war ein vertikaler Strich, so wie wir es derzeit verwenden. Aber 10 war ein Fersenknochen, 100 eine Rolle oder ein aufgewickeltes Seil, 1000 eine Lotosblume, 10.000 ein spitzer Finger, 100.000 eine Kaulquappe und 1.000.000 der Gott Heh, der das Universum hält.

Die Zahlen, die die meisten von uns heute kennen, haben sich im Laufe der Zeit in Indien entwickelt, wo Berechnungen und Algebra von größter Bedeutung waren. Hier wurden auch viele moderne Regeln für die Multiplikation, Division, Quadratwurzeln und ähnliches zuerst geboren. Diese Ideen wurden weiterentwickelt und schrittweise über islamische Gelehrte in die westliche Welt übertragen. Deshalb bezeichnen wir unsere Zahlen jetzt als Hindu-Arabisches Zahlensystem.

Es ist gut für einen jungen Mathe-Schüler, der Schwierigkeiten hat, zu erkennen, dass es Tausende von Jahren dauerte, bis er „eins, zwei, viele“ zu unserer modernen mathematischen Welt gezählt hatte.

Dieser Artikel wurde ursprünglich auf The Conversation von Peter Schumer veröffentlicht. Lesen Sie hier den Originalartikel.